鍋爐管束聲散射的理論分析

第卷第期年月聲學學報鍋爐管束聲散射的理論分析姜根山華北電力大學保定田靜李曉東中國科學院聲學研究所北京年月日收到年月日定稿已經在國內外的電站石化及一般工業鍋爐上推廣應用，但是與之相關的多數基本問題都還沒有得到很好的解決。

　　本文使用積分方程的數值計算方法討論了鍋爐換熱器管排的聲場散射問題，得到了管道表面及管排周圍的聲場分布特性，對當前聲波除灰技術的發展應用具有重要指導意義。

　　數二亡八w.二琉亡，（玩亡叩場遺引言近年來，隨著鍋爐負荷及燃料消耗量的日益增加，傳統的除灰技術已無法解決鍋爐積灰結焦這一老大難問題。

　　為滿足日益迫切的節能要求，用聲波清除鍋爐內部的積灰和結焦，異軍突起，成為近幾年剛剛發展起來的一項切實可行和行之有效的除灰新技術。

　　但是，由于迫切的市場需求，使這門技術的應用超前于其基礎研究，與之相關的許多基本問題目前都還沒有得到很好的解決比如，聲波在遇到鍋爐換熱器管束時會產生什么樣的聲場分布，什么樣的聲場條件才能滿足鍋爐內部的清灰和除渣要求等，應該是聲波除灰技術首要解決的問題。

　　但是，從年代歐洲提出聲波除灰技術專利，年代我國開始聲波除灰技術的研究，以及后來年代前后開始工業應用性實驗至今，這個問題始終沒有一個明確的答案因此，鍋爐換熱器管束的聲場散射問題的研究是發展聲波除灰技術和指導工業應用推廣的重要理論環節。

　　處理聲場散射問題目前主要有種方法聲學報年矩陣法（）疊加定理法（燈積分方程法（第一種方法由在年研究電磁波散射時最早提出后來發展應用于聲波散射。

　　對球面散射體收斂速度快，表現出更強的算法優勢，但對任意形狀的三維體，特別是當散射體的縱橫比較大時，其收斂速度迅速下降并最終導致發散第二種方法由。v在年處理任意結構平行圓管多極子聲散射時最早提出用計算散射聲場在本質上是疊代過程，對剛性圓管有效，但對在某些頻率下發生共振的彈性管，將會導致疊代過程的發散同。

　　第三種方法則是由。R .v在年討論兩個相同圓柱導體的電磁波散射時提出的對不同縱橫比的散射體收斂速度變化很小，特別是在考慮管壁振動和管內液體載荷，以及因管材結構阻尼熱傳導和液一管界面摩擦所引起的能量耗散等因素時，表現出更廣泛的適用范圍和實用性。

　　因而，采用研究處理鍋爐換熱器管束的聲場散射問題，預期可以取得較好的結果。

　　丫分別用類似方法討論了無限管排的聲透射和有限管排的聲共振問題。

　　無限管排模型在實際應用中，并不總是合理近似，所以結果的適用范圍受到限制。

　　文獻討論了有限管排的聲共振頻率，但沒有涉及聲場分布。

　　本文通過積分方程（對鍋爐換熱器管束的聲散射進行了理論分析，給出聲波在通過管排時所表現出的聲場分布情況，重點討論了管壁表面的聲場分布。

　　根據鍋爐實際情況，假設管壁材料為鋼，管內充滿水，管外是空氣，就單管和多管兩種情況分別進行了理論計算。

　　結果對聲波除灰技術的工業應用具有重要的指導意義。

　　入射聲波的速度勢（平面波）假設為勸`一一i式中，和分別為入射角和波數，司為場點的極坐標以……

　　為參考管）。

　　為討論問題方便，且不失一般性，在下文中各處將省略。

　　一，項。

　　根據聲場疊加原理，空間聲場的總速度勢由部分組成勸叻勸，叻二，其中，勸是入射聲波的速度勢，勸，是散射聲波的速度勢，叻，是輻射聲波的速度勢。

　　根據積分方程，散射聲場司一鑫樸的一半在上式中，為第管的邊界曲線在圖所示平面內），勸）為空間聲場的總速度勢，（叫尸）為二維函數。

　　若只考慮零級與一級發散波，可取一，表示第一類零級函數。

　　在不考慮圓管的振動輻射場時，空間聲場的總速度勢勸叻，勸滬一互關。

　　沁器一鄂二，在上將。

　　管表面上的聲場總速度勢表示為級數理論分析一藝勸藝管表面幾設有個相同圓管，按任意排放位置平行放置組成管束，如圖所示，圓管半徑為壁厚為式中，為待定系數，表示場點位置相對管的極坐標角度。

　　根據邊界條件曝殲劊。

　　管表面一。

　　藝哭叢乙。

　　曰一又甕7 `二二馨田P叻。

　　瓜藝二二一幾戶勸。

　　護竺，戶刃氣卜州叭十、了一幾期姜根山等鍋爐管束聲散射的理論分析其中，幾為聲阻抗，表示特性阻抗，包含管壁運動管內液體載荷管壁周圍邊界層的熱粘損失和管壁材料阻尼等因素的影響，形式如下戶一幾夕云。

　　方程（）兩邊同乘以一`同時對今從二積分，得出待定系數的線形代數方程組，形式如下二月。

　　一藝藝兒一城，下一一于一二花丁下一一長下花，下一一下十耘力。

　　十孔又幾其中、幾。

　　夕呂了一幾了。，一幾式中，下標和。

　　分別表示管壁的內部和外部介質以后相同），和認（）分別表示。

　　級函數及其導數，幾和幾幾。

　　是與管壁內外界面的熱粘系數有關的參數，是頻率熱傳導率和界面處粘滯系數的函數一丈無二今，丫。

　　一。

　　介汀。

　　汀旦翌業魚一生些旦二業衛在。

　　管面了了、幾一卜一二一在戶管面眾一尸衛蘭鏢宏瞿漂哎一卜一二編念無。

　　一當口時，胡。

　　表示第。

　　管散射波的自身貢獻，象獨立管一樣當口并。

　　時，叨。

　　表示其余管散射波的貢獻。

　　根據方程組（）的解圓管表面上的總速度勢可由（）式確定，而圓管表面外的總速度勢可將（）式和）式代入方程（應用函數及其導數完成方程積分得勸二勸滬一勸蔥井兒。

　　無。

　　九幾。

　　藝叨一。

　　藝藝幾口認卜弩式中，奴和分別表示與熱傳導和粘滯系數有關的特征長度（對水小于一對空氣小于式中，滬。）是以。

　　管為參考源的場點位置極坐一4守表示比熱容。

　　標，）是第一類級函數。

　　布是管壁的第。

　　模態聲阻抗，有如下形式散射聲場計算一孤不萬麗下一一1一一陽一氣其中，一乞的為管壁楊氏模量，為損失因數，。

　　為泊松比，。

　　二為管壁中聲速。

　　將方程（）代入方程（并考慮第口管表面聲場速度勢，則有十。叼藝月滬藝藝將上述討論應用于管排，計算管壁周圍的聲場。

　　如圖所示，個相同圓管，沿，軸等間距（管距為司排放，管內為水，管外為空氣，管壁材料為鋼。

　　為簡化計算，在不改變管壁運動主要特征的情況下，根據）式）式及特征長度和幾的數量級，液一管分界面上的能量損失可以忽略，即，呱二呱。

　　考慮管材阻尼，則特性阻抗丑些三乞一蔥刀），飛二二一萬呢旦奧軍乒衛尸口幾乳（戶一乞一萬于一一了在管面一一一二生一切胃側一氣方程（等號右邊第項由管內液體載荷引起，第項來自于管壁的輻射。

　　面管口在幾聲學報年在系數中包含了其它管的影響。

　　數值計算結果取不同的對方程組（）進行求將無窮求和級數截取為。

　　一計算系品近似求得圓管表面及其周圍空間的聲場特解數性圖管排幾何圖表示時，中心管，‘（。

　　二）表面的聲場頻響特酬為相對聲強值，二圖和）分別表示中心在二時，表面聲場角分布仲）曲線。

　　圖和）則表示邊管l）的聲場角分布曲線。

　　爭莎分莎月。且月了乙偉、一數值計算中擴八二0 c叨戶。

　　根據（）式和管表面的聲壓八l一一一一亡八下不毛刀一兩一一八廠抓廠一卜不廣人日「丫一刁八廠叮日獷叭，區一V口一。目一詡下芍爪環I擴一。

　　飛一戈二習f耳夕罕戶一門叫六卜十乙抓喲一勸一叻管面上。

　　管面上幾二二一面的聲場頻率響應特性一背風面滬二等逆圖迎風， ，面與背風，二，迎風面滬二口戶口黔逆級對尹、扎運霎圖中心管表面聲場的角分布曲線一J軍巡即迫男氣診圖獵下罵二一洲二邊管表面聲場的角分布曲線期姜根山等鍋爐管束聲散射的理論分析為證實計算結果的可靠性，應用本文發展的方程組）從兩個方面分別計算了獨立管的散射聲場，并與文獻的剛性獨立管散射結果進行比較。

　　（l）取管數用方程組（）計算的獨立管表面聲場的頻率響應特征如圖實線所示，發現與文獻給出的剛性獨立管聲場計算式結果（線）幾乎一致。）取一近似為獨立管），用方程組（）分別計算了和線，生口。

　　時，在遠場處散射聲場的角分布曲如圖所示，此結果與文獻中圖基本吻戶了一：卜，悶口~今口叫，　M產沖盯月`護產甲二乙一一十，扣，一叫卜中叫，瑞戈曰星ù工ù且，1一立圖一迎風面于背風面獨立管的壁面聲場頻響規律一，本文M結果文獻結果分析討論根據計算結果圖聲波在通過換熱器管束時，在各個換熱器管道表面產生多極子散射，散射聲場與管道相對位置以及聲波入射方向有關。

　　在三時，散射聲場的指向性較弱，管道表面聲強大小近似等于入射聲強并增加時，散射聲場開始出現比較明顯的指向特性，如圖和圖所示。

　　圖表明，在增加時，管排迎風面與背風面相繼出現聲強大小不等的峰值，這是由于多管散射相互加強時而產生的現象，其結果可使壁面聲場大幅度增強，預計對聲波除灰等應用具有關鍵性作用，但平均講迎風面聲強數值遠大于背風面的數值。

　　時，管道迎風面具有最大增益，相對聲強約為。9時，管道背風面具有最大增益，相對聲強約為而附近，有一個頻帶區域，管道兩面的聲強均大于入射聲強值。

　　圖為獨立管壁面聲場的頻率響應特性，增加，迎風面聲強逐漸增加，在壁面周長等于波長整數倍即等于整數時，出現相對極大值背風面聲強在時，開始單調下降。

　　時，迎風面聲強接近入射聲強值的倍，背風面聲強趨于零，近似于剛性平面墻壁的散射結果。

　　圖是遠距離散射聲場的角分布曲線，與文獻給出的剛性管散射結果近似。

　　這正是因為如果取管數或管間距為無限大，本文給出的理論應該過渡到獨立管，同時也進一步證實了充水彈性管在空氣中的聲散射行為近似剛性圓柱。

　　上述理論結果，可以直接用于鍋爐聲波除灰技術的設計。

　　例如，三聲場基本無指向性得出聲波除灰的選頻應滿足不考慮爐內空氣流動和介質吸收等因素）三二為爐內聲速（一般是溫度的函數），為爐管半徑。

　　如果某鍋爐爐管半徑爐內聲速常溫下），則聲波頻率了三假設聲強對清除某種積灰有效，則迎風面聲強級只要不低背風面可達到除灰要求。

　　時，爐管表面聲場開始出現指向性，對上述爐管半徑，據圖結果，迎風， ，面與背面聲強級相差此時，爐管迎風面聲強級要達背風面才能達到除灰要求，這樣聲源到爐管的距離大約要減小到三時除灰距離的一半才能清除背面積灰。

　　二圖獨立管的遠距離散射場角分布曲線）加聲學報年結論用積分方程來研究處理鍋爐換熱器管束的聲場散射問題，是正確有效的，可以直接用于鍋爐換熱器管排聲波除灰的聲學參數選取。

　　進一步的工作可以在此基礎上完善對各種不同鍋爐的聲場計算，開發定量確定除灰聲源聲場及爐內環境等參數之間關系的軟件包，投入實際應用，以指導聲波除灰技術進一步發展。

　　參考文獻田靜等聲波除灰技術的應用研究。

　　聲學學報，于一從飛尸陽工召召召。 ，一妙叮徹配。

　　一嗯叮佩即瓦一叭云一盯鵝勿執，一莫爾斯理論聲學。